Anuidades são contratos de investimento emitidos por instituições financeiras, como seguradoras e bancos. Quando você compra uma anuidade, você investe seu dinheiro em uma única quantia ou gradualmente durante um "período de acumulação". Em um determinado momento, o emissor deve começar a fazer pagamentos regulares em dinheiro para você por um determinado período de tempo. O valor futuro de uma anuidade é uma ferramenta analítica que um emissor de anuidade usa para estimar o custo total de fazer os pagamentos em dinheiro necessários para você.
Dica
A fórmula para o valor futuro de uma anuidade ordinária é F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I, onde P é o valor do pagamento. I é igual à taxa de juros (desconto). N é o número de pagamentos (o “^” significa N é um expoente). F é o valor futuro da anuidade.
Anuidade Básica
Quando você compra uma anuidade, o emissor investe seu dinheiro para gerar receita. O acordo é um contrato que transfere o risco do indivíduo para a seguradora, ou o emissor da anuidade, diz o U.S. News. Os emissores de anuidades ganham dinheiro mantendo uma parte da receita do investimento, o que é conhecido como taxa de desconto.
No entanto, à medida que cada pagamento é feito a você, a receita do emissor da anuidade diminui. Para o emissor, o custo total de fazer os pagamentos da anuidade é a soma dos pagamentos em dinheiro feitos a você mais a redução total da receita que o emissor incorre à medida que os pagamentos são feitos. Os emissores calculam o valor futuro das anuidades para ajudá-los a decidir como programar os pagamentos e qual deve ser o valor de sua participação (a taxa de desconto) para cobrir despesas e obter lucro.
Valor Futuro da Fórmula de Anuidade
A fórmula para o valor futuro de uma anuidade varia ligeiramente dependendo do tipo de anuidade. As anuidades ordinárias são pagas no final de cada período de tempo. As anuidades pagas no início de cada período são chamadas de anuidades devidas. Muitas anuidades são pagas anualmente. No entanto, algumas anuidades efetuam pagamentos semestrais, trimestrais ou mensais.
A equação básica para o valor futuro de uma anuidade é para uma anuidade ordinária paga uma vez por ano. De acordo com a Trusted Choice, a fórmula de anuidade comum é F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I. P é o valor do pagamento. I é igual à taxa de juros (desconto). N é o número de pagamentos (o “^” significa N é um expoente). F é o valor futuro da anuidade. Por exemplo, se a anuidade paga $ 500 anualmente por 10 anos e a taxa de desconto é de 6 por cento, você tem $ 500 * ([1 + 0,06] ^ 10 - 1) / 0,06. O valor futuro é de $ 6.590,40. Isso significa que, ao final de 10 anos, o custo total do emissor é igual a $ 6.590,40 ($ 5.000 em pagamentos mais $ 1.590,40 em juros não ganhos).
Períodos de pagamento
Para usar a equação para o valor futuro de uma anuidade quando o intervalo de pagamento for inferior a um ano, você deve fazer dois ajustes. Primeiro, divida a taxa de desconto (I) pelo número de pagamentos por ano para encontrar a taxa de juros paga a cada mês. Use esta taxa mensal como seu valor para I. Em segundo lugar, multiplique o número de pagamentos anuais (N) pelo número de pagamentos a cada ano para encontrar o número total de pagamentos e use esse valor para N.
Anuidade vencida
Como os pagamentos de uma anuidade devida são feitos no início do período de pagamento, o valor futuro da anuidade é aumentado pelos juros ganhos por um período de tempo. Comece calculando o valor futuro usando a equação para uma anuidade normal para o período de tempo apropriado. Em seguida, multiplique o resultado por 1 + I, onde I é igual à taxa de desconto do período.
